К сожалению вид ситуации изображенной на верхнем рисунке может "радовать" каждого владельца сайта на WordPress.
Если сначала появление такого сообщения радует владельца новорожденного сайта, питая иллюзии тем, что его сайт интересен, популярный и все мечтают зарегистрироваться на нём, хотя это совершенно не обязательно и никаких привилегий не даёт. Потом приходит понимание, что регистрируются совершенно не понятные типы, скорее всего боты, цель которых взломать сайт, использовать его по своим планам (например как домен для рассылки спама). Но, приходящие на электронную почту сообщения просто бесят и мешают.
Штатными средствами консоли Вордпресса такую проблему не решить. По этому предлагаю простейшее решение — установить плагин disable-registration-email.zip
https://yadi.sk/d/CawrLYBU3EXfVA — ссылка на скачку плагина.
Всего-то и делов: установил и активировал.